Палетта был звездой молодёжной сборной Аргентины, которая в 2005 году выиграла Кубок Мира ФИФА для футболистов моложе 20 лет. Скауты Ливерпуля обратили внимание на рослого центрального защитника, блеснувшего на турнире, и Красные не стали тратить время даром, подписав с футболистом контракт.

Габриель Палетта начал карьеру в юношеской команде клуба Бэнфилд, а в 2005 году стал выступать за основной состав. Когда Бэнфилд вышел в плей-офф Кубка Либертадорес, то Палетта был в срочном порядке дозаявлен в состав, и его тут же бросили в бой, выставив на матч с колумбийским клубом Индепендьете из Медельина. Палетта успешно справился с поставленной задачей, и Бэнфилд вышел в следующий круг. Однако юному футболисту не пришлось принять участие в дальнейшей кубковой кампании, так как в составе молодёжной сборной он отправился на Кубок Мира.

Защитник был в стартовом составе национальной сборной во всех семи матчах и уверенно выступил в самом сердце аргентинской обороны. Аргентина, ведомая в атаке Лионелем Месси и Серхио Агуэро стала победителем турнира, а Палеттой заинтересовался Ливерпуль.

Рафа Бенитес сказал о Палетте: «Он очень крепок физически, и для игр в чемпионате Англии нам нужен именно такой игрок. Если говорить о тех аргентинских защитниках, с которыми мне довелось работать в Валенсии, то Палетта напоминает скорее Роберто Айала, нежели Маурицио Пеллегрино. Если вспомнить состав Ливерпуля, то он больше похож на Джейми Каррагера, а не на Сами Хююпия. И это превосходно, потому что нам нужны защитники разных стилей».

Сообщается, что Ливерпуль заплатил сумму в районе двух миллионов фунтов за молодого футболиста, который подписал 4-летний контракт с Красными 4 июля 2006 года. Он дебютировал в составе Мерсисайдского клуба 15 июля этого же года в товарищеском матче с Рэксхэмом на стадионе Рейскорс Граунд.