В 1972 году Рэй дебютировал в сборной Англии. Однако на туманном Альбионе в то время был другой очень сильный голкипер – ровесник Клеменса Питер Шилтон. Не удивительно, что тренерам английской сборной каждый раз предстояло делать очень сложный выбор между двумя достойными друг друга конкурентами, и тогда они решили ставить их в ворота по очереди. Рэй играл за сборную до 1984 года, долгожитель Питер дотянул до 1990 года: вот откуда в их послужном списке набралась такая разница – в активе Клеменса 61 международный матч, у Шилтона же их в два раза больше. К тому же надо учитывать, что время Клеменса совпало с не очень удачным периодом в истории сборной Англии, пропустившей чемпионаты мира 1974-го и 1978 года. Так что Рэй побывал только на двух крупных международных турнирах – первенстве Европы 1980 года и чемпионате мира-1982.

Что касается "Ливерпуля", то в 1970-е годы он был не только сильнейшим клубом Англии, но и одним из лучших в Европе. В рядах мерсисайдцев Клеменс пять раз выигрывал чемпионат страны, трижды владел кубком европейских чемпионов, дважды – кубком УЕФА. А в сезоне-1978/79 "Ливерпуль" благодаря своему голкиперу установил всеанглийский рекорд, пропустив в 42 матчах чемпионата всего лишь 16 мячей. Причём 12 из них побывали в сетке ворот "редс" на выезде и лишь четыре(!) – на "Энфилд Роуд". Правда, совсем недавно "Челси" пропустил за сезон 15 мячей, но синие, в отличие от красных, провели на четыре игры меньше.

Последний матч за "Ливерпуль" Рэй Клеменс сыграл 27 мая 1981 года – в победном для команды финале Кубка европейских чемпионов против мадридского "Реала" (1:0). В команде появился тогда способный южноафриканец Брюс Гроббелаар, и Рэй впервые за 11 лет ощутил серьёзное соперничество со стороны другого вратаря. Интересно, что бороться с Гроббелааром за пост номер один Клеменс не стал: он предпочёл перейти в "Тоттенхэм", выложивший за 32-летнего голкипера 300 000 фунтов стерлингов. "Тоттенхэм" и "Ливерпуль" встретились в первом же после перехода вратаря финале Кубка английской лиги, и Рэю пришлось играть против своих бывших партнёров: более мастеровитые мерсисайдцы добились победы 3:1. А вот в финале Кубка Англии того же сезона "Шпоры" со второй попытки (первый матч завершился вничью 1:1) одолели КПР – 1:0.

В 1984 году лондонский клуб завоевал кубок УЕФА, победив в финале по пенальти бельгийский "Андерлехт". Однако Клеменс участия в том матче не принимал – был травмирован. Зато в 1987 году он сыграл в финале Кубка Англии, и хотя "Тоттенхэм" потерпел поражение, Рэй все равно вошёл в историю самого старого турнира планеты, поскольку достиг своеобразной на туманном Альбионе гроссмейстерской отметки – стал участником его пятого решающего матча.

В 1988 году, незадолго до своего сорокалетия, Клеменс повесил перчатки на гвоздь и занялся подготовкой вратарей в "Тоттенхэме". По ходу сезона-1992/93 ему ненадолго пришлось возглавить "Шпор", а в сезоне-1994/95 он тренировал клуб низшего английского дивизиона "Барнет". В августе 1996 года Клеменса пригласил на пост тренера вратарей сборной Англии его бывший партнёр по "Спёрз" Гленн Ходдл. Но и после его увольнения из национальной английской команды Рэй сохранил эту работу, эффективно ассистируя Кевину Кигану, Свену-Ёрану Эрикссону и Стиву Макларену. А вот с приходом к руководству командой Фабио Капелло Рэй был вынужден оставить свой пост, уступив его итальянцу Франко Танкреди.

В настоящее время Клеменс является сотрудником отдела Ассоциации футбола Англии, контролирующего работу наставников юношеских сборных страны, а также помогает наставнику английской "молодёжки" Стюарту Пирсу просматривать кандидатов в команду в матчах национального чемпионата. Кроме того, иногда он выступает в качестве аналитика на радио и телевидении. Добавим, что сын Клеменса Стив играет полузащитником за "Лестер Сити", а ранее он выступал за "Тоттенхэм" и "Бирмингем". Дочь Рэя, Сара, также связана с большим футболом, но чисто по-женски: она замужем за форвардом "Кристал Пэласа" Дуги Фридманом.